成人高考2016年专升本高等数学二真题及答案(二)解答题

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

设函数y=xe2x，求y/

解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.

23.(本题满分8分)

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

27.(本题满分10分)

设函数f(x,y)=x2+y2+xy+3，求f(x,y)的极点值与极值。

28.(本题满分10分)

已知离散型随机变量X的概率分布为

(Ⅰ)求常数α;

(Ⅱ)求X的数学期望EX及方差DX。

解：(Ⅰ)因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.

(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16

DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.