成考专升本2020年《高数二》预习试题及答案（一）

1.下列命题正确的是()。

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

[答案]C

2.函数f(x)的导函数f'(x)的图像，则在(-∞，+∞)内f(x)的单调递增区间是()。

A.(-∞，0)

B.(-∞，1)

C.(0，+∞)

D.(1，+∞)

[答案]B

3.若f'(x)<0(a0，则在(a，b)内必有()。

A.f(x)>0

B.f(x)<0

C.f(x)=0

D.f(x)符号不定

[答案]A

[解析]因为f'(x)<0x∈(a，b)，所以f(x)单调减少x∈(a，b)。又f(b)>0，所以f(x)>0x∈(a，b)。

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f'=0，若f">0，则f是()。

A.极大值

B.极小值

C.不是极值

D.是拐点

[答案]B

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=()。

A.udu+vdv

B.u'dv+v'du

C.udv+vdu

D.udv-vdu

[答案]C

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()。

A.cos(x2-1)dx

B.-cos(x2-1)dx

C.2xcos(x2-1)dx

D.-2xcos(x2-1)dx

[答案]C

[解析]dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx

7.设函数ƒ(x)=exlnx，则ƒ'=()。

A.0

B.1

C.e

D.2e

[答案]C

8.d(sin2x)=()。

A.2cos2xdx

B.cos2xdx

C.-2cos2xdx

D.-cos2xdx

[答案]A

9.设函数y=e2x+5，则y'=( ).

A.e2x

B.2e2x

C.2e2x+5

D.2ex+5

[答案]B

[单选题]

10.

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：A

11.曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()。

A.2

B.4/3

C.1

D.2/3

参考答案：B

12.

A.

B.

C.

D.
 

参考答案：B

13.

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：C

14.设函数f(x)=2lnx，则f"(x)=()。

A.

B.

C.

D.

参考答案：A

15.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必 须站在A的右边且A，B不可相邻，那么不同的排法有()。

A.24种

B.36种

C.90种

D.120种

[答案]B

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=

A.0.5

B.0.7

C.0.8

D.0.9

[答案]B

17.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有()种不同的走法。

A.6种

B.8种

C.14种

D.48种

[答案]C

18.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于()。

A.1/16

B.1/12

C.1/8

D.1/4

[答案]C

19.若随机事件A与B相互独立.而且p(A)=0.4，p(B)=0.5，p(AB)=()。

A.0.2

B.0.4

C.0.5

D.0.9

[答案]A

20.已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()。

A.P(A)+P(B)

B.P(A)-P(B)

C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)

D.P(A)P(B)

[答案]D